Συνάντηση 17η

Συνάντηση 17^η: Εξοικείωση με το λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας sketchpad

Οι μαθητές εργάστηκαν στους  υπολογιστές του εργαστηρίου πληροφορικής του σχολείου και εξοικειώθηκαν με το λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας  sketchpad, έτσι ώστε να μπορέσουν στην επόμενη συνάντηση να κατασκευάσουν πολύγωνα εγγεγραμμένα σε κύκλο και να διερευνήσουν τις ιδιότητες τους.

16η Συνάντηση

Συνάντηση 16^η: Χωρικές έννοιες.

Είδαμε ξανά την ταινία «Επιπεδοχώρα» , εστιάζοντας  στα είδη των σχημάτων που εμφανίζονται.

Ασχοληθήκαμε με τα διδιάστατα σχήματα και τις ιδιότητές τους .

 Επιχειρήσαμε να  κατασκευάσουμε απλές κλειστές καμπύλες,  χρησιμοποιώντας μια κίτρινη κλωστή ως  καμπύλη και το πάτωμα για επίπεδο . Με την κλωστή φτιάξαμε κοίλα και κυρτά σχήματα . Δεδομένου ότι το υλικό δεν ήταν σταθερό δεν μπορέσαμε να κάνουμε πολύγωνα,  αλλά κλειστές καμπύλες που έμοιαζαν με κύκλο. Τα παιδιά πρότειναν να κάνουμε έναν «τέλειο» κύκλο (ο δικός μας είχε προβλήματα) χρησιμοποιώντας την ακτίνα του. Κόψαμε ένα κομμάτι της κλωστής για να κάνουμε την ακτίνα. Στην κατασκευή κατασκευή  βοήθησα και εγώ προτείνοντας να δέσουμε ένα μολύβι στην άκρη του σχοινιού, για να γίνει πιο εύκολα η σχεδίαση. Ο ορισμός του κύκλου με βγήκε εύκολα: « κύκλος είναι το επίπεδο σχήμα που όλα τα σημεία του ισαπέχουν από το κέντρο του, απόστασή ίση με την ακτίνα του» . 

Τοποθετήσαμε τα σχήματα μας στο φύλλο εργασία 1 προσπαθώντας να τα περιγράψουμε

Παρατηρήσαμε ότι τα σχήματα της ταινίας, είναι κυρτά σχήματα, τρίγωνα τετράγωνα, πολύγωνα. Προσπαθήσαμε να τα περιγράψουμε και να τα ταξινομήσουμε με βάση τις ιδιότητές τους. Διαπιστώσαμε ότι υπάρχουν πολλοί τρόποι ταξινόμησης, π.χ. στα τρίγωνα μπορούμε να τα ταξινομήσουμε με βάση τις  γωνίες και τις πλευρές τους. Στην  κατηγοριοποίηση των τετραπλεύρων και των παραλληλογράμμων , τα υποσύνολα δεν είναι ξένα μεταξύ τους . Τα τετράγωνα είναι και ρόμβοι και ορθογώνια, αλλά τα ορθογώνια δεν είναι πάντα τετράγωνα κ.ά.

Van de Walle, J. A. (2005). Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο: Μια Εξελικτική Διδασκαλία (Επιστ. Επιμ. Τ. Τριανταφυλλίδης). Αθήνα: Τυπωθήτω- Δαρδανός.

15η Συνάντηση

Χωρικές έννοιες.

Παρακολουθήσαμε την ταινία  Flatland μια συναρπαστική περιπέτεια μαθηματικής φαντασίας σ' έναν δισδιάστατο κόσμο, ο οποίος κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα. Ο αφηγητής, ένα  Τετράγωνο που ζει την ήρεμη ζωή του στο επίπεδο, μας βοήθησε να κατανοήσουμε τα χαρακτηριστικά  του χώρου των δύο διαστάσεων  και μαζί του ανακαλύψαμε τα μυστικά της Τρίτης Διάστασης, όταν η επίπεδη ζωή του ανατράπηκε από την επίσκεψη μυστηριώδους επισκέπτη , της Σφαίρας .  Ακολούθησε συζήτηση για τις δύο τρεις και τέσσερεις διαστάσεις και οι  μαθητές έκανα εικασίες για την ύπαρξη περισσότερων διαστάσεων.

Η ταινία είναι βασισμένη στο βιβλίο «FLATLAND η Επιπεδοχώρα, του Abbott Edwin, μια συναρπαστική περιπέτεια μαθηματικής φαντασίας σ' έναν δισδιάστατο κόσμο, ο οποίος κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα. 

Abbott Edwin(1999).  Flatland η Επιπεδοχώρα, Εκδόσεις Αιώρα , Αθήνα 1999