Συνάντηση 18η

Συνάντηση 18^η:Κατασκευή πολυγώνων  εγγεγραμμένων σε κύκλο

Εργαστήκαμε με το ανοιχτό εκπαιδευτικό λογισμικό Δυναμικής sketchpad το οποίο επιτρέπει την άμεση διαχείριση των μαθηματικών αντικειμένων και σχημάτων καθώς και την επεξεργασία τους από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Η δυνατότητα της κίνησης και της παρακολούθησης των αλλαγών των στοιχείων και των μεγεθών του σχήματος διευκολύνει τη διατύπωση και τον έλεγχο εικασιών και τον πειραματισμό στα Μαθηματικά .

Συγκεκριμένα,  οι μαθητές ασχολήθηκαν με σειρά δραστηριοτήτων (φύλο εργασίας 1-Πολύγωνα εγγεγραμμένα σε κύκλο) που αφορούσαν την κατασκευή κανονικών πολυγώνων, εγγεγραμμένων σε κύκλο. Διερεύνησαν τις ιδιότητές τους και αναζήτησαν τη σχέση τους  με τον κύκλο.

Σκοπός των δραστηριοτήτων  ήταν να κατασκευάσουν, «τον Άρθουρ, το  τετράγωνο», ένα τρίγωνο ισοσκελές, έναν κύκλο και  «τη Χεξ,  το εξάγωνο», ήρωες από το βιβλίο Επιπεδοχώρα, εκτιμώντας το μέγεθος που θα πρέπει να έχουν για να μπορούν να φαίνονται στο θέατρο σκιών. Στη συνέχεια να τα αποθηκεύσουν σε διαφορετικά αρχεία για να μπορέσουμε να τα εκτυπώσουμε σε χαρτόνι,  στο οποίο θα προσθέσουμε και τα χαρακτηριστικά τους, δηλ. μάτια μύτη, κτλ. Επιπλέον,  να κατανοήσουν τη κοινωνική ιεραρχία που περιγράφεται στο βιβλίο Επιπεδοχώρα, και αφορά το σχήμα και τον αριθμό των πλευρών των κατοίκων της. Όπως αναφέρεται στο  βιβλίο «Όσο αυξάνει ο αριθμός των πλευρών ενός σχήματος, τόσο ανεβαίνει και η κοινωνική του θέση μέχρι να φτάσει στον τιμημένο τίτλο του πολυγώνου. Τέλος,  όταν ο αριθμός των πλευρών ενός σχήματος είναι πολύ μεγάλος, με αποτέλεσμα οι πλευρές του να είναι πολύ μικρές και να μην ξεχωρίζει από έναν κύκλο, τότε μπαίνει στην ιερατική οικογένεια των κύκλων».

Ο κύκλος είναι το όριο των εγγεγραμμένων πολυγώνων,  καθώς ο αριθμός των πλευρών τους αυξάνει,  τείνοντας προς το άπειρο.